f(x)=-2x³+3x²+6的单调区间？
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f(x)=-2x³+3x²+6
其定义域为 R.。
f'(x)=-6x²+6x
=6x(1-x)
令 f'(x)=0
x1=0
x2=1
讨论如下：
① 当 x<0 时，f'(x)<0，f(x)为减函数。
② 当 x=0 时，f'(x)=0，f(x)=6 为极小值。
③ 当 0<x<1 时，f'(x)>0，f(x)为增函数。
④ 当 x=1 时，f'(x)=0，f(x)=7 为极大值。
⑤ 当 x>1 时，f'(x)<0，f(x)为减函数。
如下图所示。
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