Question

sinx的极限是什么？

Answer 1

sinx/x极限，当x趋向于0值是1。

sinx/x极限，当x趋向于无穷大时值是0。

解析：

lim(x→0)sinx/x=1。

这是两个重要极限之一，属于 0/0 型极限，也可以使用洛必达法则求出：

lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1。

lim(x->∞) sinx/x = 0。

极限简介：

极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。

所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

Answer 2

sinx极限是：
x→0-时，|sinx|/x=-sinx/x→-1。
x→0+时，|sinx|/x=sinx/x→1。
在x=0左右两边，|sinx|/x的极限存在但不相等。
所以|sinx|/x的极限不存在。