用定积分求(y=x^3,y=x)图形的面积

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科创17
2022-07-29 · TA获得超过5915个赞
知道小有建树答主
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令x^3=x可解得x= -1,0,1,所以交点为(-1,-1),(0,0),(1,1);由于图形对称,所以只要求第一象限所围成图形的面积即可.
∫(0,1)(x-x^3)dx = [(1/2)x^2-(1/4)x^4](0,1)=1/2-1/4=1/4;
所以面积为 1/4 * 2 = 1/2
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