Question

y=f（tanx），其中f″（x）存在，求y″．

Answer 1

由y=f（tanx），得
y′=f'（tanx）•（tanx）′=sec ² xf′（tanx）
∴y″=2secx•（secx）′f′（tanx）+sec ² xf″（tanx）•（tanx）′
=2sec ² xtanxf'（tanx）+sec ⁴ xf″（tanx）