在三棱锥P-ABC中,定点P在平面ABC内的射影是三角形ABC外心O.求证:PA=PB=PC

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北慕1718
2022-08-28 · TA获得超过859个赞
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三角形ABC外心O 则OA=OB=OC
P在平面ABC内的射影是三角形ABC外心O,则PO⊥平面ABC
PO⊥OA,PO⊥OB,PO⊥OC
△POA,△POB,△POC中
PO公共边
OA=OB=OC
三个直角三角形
所以△POA≌△POB≌△POC
所以PA=PB=PC
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