已知：x+y=1，求（x 2 -y 2 ） 2 -2（x 2 +y 2 ）的值．
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解法一：原式=（x+y） 2 （x-y） 2 -2（x 2 +y 2 ），
∵x+y=1，
∴原式=（x-y） 2 -2（x 2 +y 2 ）
=x 2 -2xy+y 2 -2x 2 -y 2
=-x 2 -2xy-y 2
=-（x+y） 2
=-1；
解法二：∵x+y=1，
∴y=1-x，
∴原式=[x 2 -（1-x） 2 ] 2 -2[x 2 +（1-x） 2 ]
=（2x-1） 2 -2（2x 2 -2x+1）
=4x 2 -4x+1-4x 2 +4x-2
=-1．
∵x+y=1，
∴原式=（x-y） 2 -2（x 2 +y 2 ）
=x 2 -2xy+y 2 -2x 2 -y 2
=-x 2 -2xy-y 2
=-（x+y） 2
=-1；
解法二：∵x+y=1，
∴y=1-x，
∴原式=[x 2 -（1-x） 2 ] 2 -2[x 2 +（1-x） 2 ]
=（2x-1） 2 -2（2x 2 -2x+1）
=4x 2 -4x+1-4x 2 +4x-2
=-1．
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