(1-1/1-x)-(x-1)/x的化简
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f'(x)=3x²+2(1-a)x-a(a+2)
=(x-a)[3x+(a+2)]
若a=-(a+2)/3,a=-1/2
则f'(x)=3(x-1/2)²>=0
此时在R上是单调函数，不合题意
a≠-1/2
f'(x)=0有两个不等的根
在(-1,1)不单调
即有增函数，也有减函数
所以导数在此范围内有正有负
所以f'(x)=0的根在这个范围内
f'(x)=(x-a)[3x+(a+2)]
两根是x=a,x=-(a+2)/3
则-1<a<1或-1<-(a+2)/3<1
-1<-(a+2)/3<1
-3<a+2<3
-5<a<1
综上
-5<a<-1/2,-1/2<a<1
=(x-a)[3x+(a+2)]
若a=-(a+2)/3,a=-1/2
则f'(x)=3(x-1/2)²>=0
此时在R上是单调函数，不合题意
a≠-1/2
f'(x)=0有两个不等的根
在(-1,1)不单调
即有增函数，也有减函数
所以导数在此范围内有正有负
所以f'(x)=0的根在这个范围内
f'(x)=(x-a)[3x+(a+2)]
两根是x=a,x=-(a+2)/3
则-1<a<1或-1<-(a+2)/3<1
-1<-(a+2)/3<1
-3<a+2<3
-5<a<1
综上
-5<a<-1/2,-1/2<a<1
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原式=1-1/(1-x)-(x-1)/x
=[1-(x-1)/x]-1/(1-x)
=[x/x-(x-1)/x]-1/(1-x)
=(x-x+1)/x-1/(1-x)
=1/x-1/(1-x)
=(1-x)/x(1-x)-x/x(1-x)
=(1-x-x)/x(1-x)
=(1-2x)/(x-x²)
=[1-(x-1)/x]-1/(1-x)
=[x/x-(x-1)/x]-1/(1-x)
=(x-x+1)/x-1/(1-x)
=1/x-1/(1-x)
=(1-x)/x(1-x)-x/x(1-x)
=(1-x-x)/x(1-x)
=(1-2x)/(x-x²)
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