求函数y=(1/2) sinx的定义域
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另an=nx^(n-1) 由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x<1可得
|x|<1 所以收敛域为：|x|<1
Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n
相减得：(1-x)Sn=1+x+x^2+....+x^(n-1)-nx^n
=1+(x(-1x^(n-1)))/(1-x)-nx^n
取极限可得S=1+x/(1-x)=1/(1-x) S即为和函数
|x|<1 所以收敛域为：|x|<1
Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n
相减得：(1-x)Sn=1+x+x^2+....+x^(n-1)-nx^n
=1+(x(-1x^(n-1)))/(1-x)-nx^n
取极限可得S=1+x/(1-x)=1/(1-x) S即为和函数
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