Question

初二数学2道题

1：在四边形中ABCD中，∠A与∠C互补，且∠B=3∠D，则∠D的度数是___。

2：已知：如图，在四边形ABCD中，∠DAB的平分线和∠ABC的平分线相交与点M
求证：∠AMB=1/2（∠C+∠D）

Answer 1

1,
四边形四个内角和为360
A与C互补
即A+C=180
所以B+D=180
所以D=1/4*180=45

2，
四边形四个内角和为360
∠C+∠D=360-（∠DAB+∠ABC）
1/2（∠C+∠D）=180-1/2（∠DAB+∠ABC）=180-（∠MAB+∠MBA） 角度平分
三角形内角和180
所以
∠AMB=1/2（∠C+∠D）