Question

如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，已知∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数

快

Answer 1

已知B76°，C36°，则A是180-76-36=68°，因为AE是角平分线，所以角CAE是34°，所以角AED是34+36=70°（角AED是三角形AEC的一个外角）。又因为AD垂直于BC（AD是高），这样，角DAE就是180-90-70=20°

Answer 2

角A是68度，则角DAC=34，因为角C=76，则可得角ADE=70。
又因为角AED=90，则可得角DAE=20.

Answer 3

解：∵∠B=36°，∠C=76°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=68°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=34°
∴∠ADE=∠B＋∠BAD=70°
∵AE⊥BC
∴∠DAE=90°-∠ADE=20°

Answer 4

DAE=90-ADE=90-B-BAD=90-B-BAC/2=90-36-68/2=20

Answer 5

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