Question

在三角形ABC 如果sinA:sinB:sinC=5:6:8 那么此三角形最大角的余弦值是

Answer 1

sinA:sinB:sinC=a:b:c=5:6:8.由三角形中大角对大边
(结论),C为最大角.
则cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab(可直接代a=5...算的是比例)=(5^2+6^2-8^2)/2*5*6=-1/20

Answer 2

因为sinA:sinB:sinC=5:6:8，所以a:b:c=5:6:8
由此得出:角C最大
设:a=5x
b=6x
c=8x
cosC=[a²+b²-c²]/2*a*b=[(5x)²+(6x)²-(8x)²]/2*(5x)*(6x)=-1/20