Question

已知关于x,y的方程组{3x+y=2a+1,x+2y=5-5a的解满足2x-y=-3,则a的值为？

Answer 1

将第一个方程乘以2，然后将第二个方程与之相加，可以得到：
6x+2y=4a+2 (第一个方程乘以2)
x+2y=5-5a (第二个方程)
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7x = 4a-3 (将两个方程相加)
将已知的条件2x-y=-3代入上面的方程中，可以得到：
7(2x+3)-y = 4a-3
化简上式，得到：
y = 14x+39-4a
因为2x-y=-3，所以可以得到：
y = 2x+3
将上述两个式子联立，可以解得：
2x+3 = 14x+39-4a
化简，得到：
12x+4a = -36
又因为2x-y=-3，所以可以得到：
y = 2x+3
代入原方程组中，可以得到：
3x+(2x+3) = 2a+1
化简，得到：
5x = 2a-2
将上式代入之前得到的12x+4a=-36中，可以得到：
12(-5a+2)+4a = -36
化简，得到：
-56a = -4
因此，可以解得：
a = 1/14
因此，a的值为1/14。