Question

23×9+46×35+69×7怎么简便运算？

Answer 1

这是反向运用乘法分配侓进行简便运算的题目，具体步骤如下。

23×9+46×35+69×7

=23×9+23×2×35+23×3×7    观察算式中的数字，寻找公因数进行分解

=23×9+23×70+23×21       ；找到相同因数23，根据乘法结合律计算出其余因数的积  

=23×(9+70+21)           ；提出相同因数23，把不同的因数用括号括起来             

=23×100                  ；计算出括号内的运算

=2300                      ；口算出最后的结果

思路分析：

1. 反向运用乘法分配律的公式为a×b+a×c+a×d=a×(b+c+d).在运用公式的时候，一定要找清楚相同因数是多少，没有相同因数的时候，要用分解因数的方法进行分解寻找。把相同的因数乘到括号外边，不同的因数放到括号内进行加减运算。遇到相同因数单独作为加数时，就要把它变成乘1的形式来方便运算。

2. 在分析时要仔细计算出不同因数的运算结果是整十或整百的数，这样才能进行简便运算。如果没有这种情况，就要考虑怎样制造这种情况。

3. 在简便运算中有一些数对要进行记忆，比如25乘4等于100，125乘8等于1000，25乘8等于200等等。这样的数对记忆清楚后，可以方便地进行口算。

同类举例：

23×65+46×18-23

=23×65+23×36-23×1

=23×（65+36-1）

=23×100

=2300

Answer 2

乘法分配率和结合律

Answer 3

23×9+46×35+69×7
=23×9+23×2×35+23×3×7
=23×9+23×70+23×21
=23×(9+70+21)
=23×100
=2300

Answer 4

23*9+46*35+69*7
=23*9+23*2*35+69*7
=23*9+23*70+69*7
=23*（9+70）+69*7
=23*79+69*7
=23*（69+10）+69*7
=23*69+23*10+69*7
=23*69+7*69+230
=（23+7）*69+230
=30*69+230
=2070+230
=2300

Answer 5

23*9+23*2*35+23*3*7
=23*(9+70+21)
=23*100=2300