Question

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD = AB = a，E是PB的中点，F为AD中点．

(2)求证：EF⊥平面PBC．
(3)求二面角F－PC－E的大小

没图！！！

Answer 1

请看图片

Answer 2

我会第一问，在ABCD面上作E点的投影设为M，因为PD = AB ，F为AD中点，所以PE=BE，由等腰三角形性质，可知EF⊥PB，由题意，EF在底面投影FM与CB垂直，所以EF也垂直于BC，BC与PB相交，由定理，一直线与该平面两相交直线相交，则该直线垂直于该平面。原命题得证。