已知x的二次方＋X－1=0，求X的三次方—2x+2010的值
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x²+x-1=0
x²=-x+1
所以x³=x×x²
=x(-x+1)
=-x²+x
=-(-x+1)+x
=2x-1
原式=(2x-1)-2x+2010
=2x-1-2x+2010
=2009
x²=-x+1
所以x³=x×x²
=x(-x+1)
=-x²+x
=-(-x+1)+x
=2x-1
原式=(2x-1)-2x+2010
=2x-1-2x+2010
=2009
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解：x²+x-1＝0
x²-2＝-1-x
则 x³-2x+2010＝x（x²-2）+2010＝-（x²+x）+2010
而 x²+x＝1，所以 -（x²+x）+2010＝-1+2010＝2009
x²-2＝-1-x
则 x³-2x+2010＝x（x²-2）+2010＝-（x²+x）+2010
而 x²+x＝1，所以 -（x²+x）+2010＝-1+2010＝2009
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因为x^2+x-1=0，所以x^2+x=1.
x^3-2x+2010=x(x^2-1)-x+2010=x(x+1)(x-1)-x+2010=x-1-x+2010=2009
x^3-2x+2010=x(x^2-1)-x+2010=x(x+1)(x-1)-x+2010=x-1-x+2010=2009
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答案是2009。
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