Question

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD是中线，AF⊥BD于F，过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD是中线，AF⊥BD于F，过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E求证：AB＝2CE

Answer 1

你的图和描述的E.F点是颠倒的。我按照图中的来吧。
AB=AC。D是中点。得AB=2AD。
角AED=角BAD=90°。得角EAD=角DBA.
又CF平行AB。得角ACF=角BAD=90°
又AB=AC.
得三角形BAD全等于三角形ACF.
得AC=AB.CF=AD.因为ab=2ad。所以得证。