Question

矩阵的秩怎么求！！！

怎么求的哦 在自学 没怎么看懂书 麻烦哪位讲下 非常感谢！！

Answer 1

你好！
矩阵的秩，就是在n*m(不妨设n>=m)阶矩阵中找一个m*m
子矩阵，只要这个矩阵对应的行列式不等于0，而其他所有(m+1)*(m+1)(此时要求m+1<=n)
阶矩阵对应的行列式的值均为0
则矩阵的秩为m
上面的题：2
-1

0
3对应行列式的值为6而不等于0，而所有3阶矩阵对应行列式值为0，所有秩为2
哪里不清请追问，满意请采纳，谢谢~~

Answer 2

很简单，在第一列元中找首元为一的行，用这行的正负倍消去其他行首列，依此类推，化成行最简形，查非零个数，就是矩阵的秩

Answer 3

矩阵阶梯化（书上给的叫做高斯算法，就是利用初等变换的方法），然后看非零行数就是矩阵的秩

Answer 4

会初等变换就知道秩了，初等变换为阶梯形，非零行数就是它的秩，不明白的继续问 呵呵

Answer 5

用初等行变换化成梯矩阵,
梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩.
可以同时用初等列变换,
但行变换足已.
有时可能用到一个结论:
若A中有非零的r阶子式,
则
r(A)>=r;
若A的所有r+1阶子式(若存在)都是0,
则r(A)<=r.
逆命题也成立.
满意请采纳^_^