Question

两道小学数学应用题~高手来！

一本书中间的某一页被撕掉了，余下的各页码数之和是1133，这本书有几页？

还有一道：一次数学考试共有20道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的不得分，小明得了23分，已知他未答的题目是偶数，他答错了几道？

希望能说出原因！

Answer 1

撕掉的两页也算出来的：
分析：一本书撕掉一张一定是两页，而且是相邻的二页，一般的书中任意一张的两页都是相邻的二个自然数，而且奇数要小于偶数。因为书中的页数都是有1开始，依次往下排，所以，可设这本书有n页。利用连续自然数求和的方法进行计算。

解：设这本书有n页，被撕去一张的二页数的和是a，

这是一个不定方程，但是n.(n+1)是二个连续自然数的乘积。这里要用结算来算出什么样的两个自然数的积大于2266，并且合适于题意。

48×49=2352 2a=2352-2266=86 a=43

49×50=2450 2a=2450-2266=184 a=92

50×51=2550 2a=2550-2266=284 a=142

当n=48时，a=43,撕去的2页为21和22页，当n=49时，a=92，撕去的2页和不可能为92，当n=50时，a=142,同上。

所以，这本书有48页，撕去的2页为21和22页

2题...给你个参考的..题目差不多...
题目：一次数学考试共有20道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不得分.小明得31分,又知他未答的题目是偶数,问;他答错了几道题?

解：设答对X道，答错Y道，则方程组为
2X-Y=31
X+Y＜＝20
并且XY都是正数，所以X必须大于等于16，否则第一个方程不可能等于31，则X取值可能是16、17、18、19不可能是20，因为若没答错就不会得31分
将以上四个值带入方程，可知只有16满足题意。

Answer 2

1.设:n为末页,a为撕掉的奇数页
1+2+3.......+n=1133+a+a+1
当n=49
2a=1225-1134=91
a不为整数
当n=48
2a=1176-1134=42
a=21
答:这本书有48页，撕去的页为21和22页 .

2.未答的题目是偶数
所以设:答对题为x
2x-(20-2-x)=23
x不为整数
2x-(20-4-x)=23
x=13
答错题:20-4-13=3