Question

不等式高中问题 在线等 急！！

已知不等式2x-1＞a(x^2-1)
(1)若对于x∈R不等式恒成立，求a的取值范围
(2)若对于a∈[-2,2]不等式恒成立，求实数x的取值范围
详细过程。。第一题算不出结果来。。

Answer 1

把a乘入不等式得出ax^2-2x-a+1<0，假设y=ax^2-2x-a+1为函数，看其图像：
a>0时，图像开口向上，无论判别式delta=4-4a（1-a）大于、小于或等于0，都不能保证不等式恒成立。
a<0时，图像开口向下，delta=4-4a（1-a）<0,即无解时，y<0恒成立，即a^2-a+1<0，但此式恒不成立，故a无解。
a=0时，很明显命题也不恒成立。
总之，没有a值使不等式恒成立。

Answer 2

1)a<(-1-根号5)/2。
先化简为ax^2-2x-a+1<0当a>=0时不合题意，当a<0时化简为a(x-1/a)^2-a-1/a+1<0.所以有a<0且1-a-1/a<0.整理得答案a<(-1-根号5)/2
2)

Answer 3

第一题 把A乘进去变成一元二次不等式然后A> 0 DELTA<0
第二题 分离参数