Question

高一数学的一道求角题目（异面直线角度，线面角度，二面角角度均有，高手进）在线等

四棱锥A—BCDE中，底面BCDE为正方形，侧面ABC为正三角形，侧面ABC⊥底面BCDE

1，求AD与BE所成的角 ，CE与AD所成的角的余弦
2，AD与平面BCDE所成的角的正弦，CE与平面ABE所成的角的正弦
3,二面角A—DE—B余弦值，A—BD—C余弦值

各位好心的哥哥姐姐留下点过程哦

回答的好的有追加

谢谢啦

Answer 1

（1）因为BE//CD所以角ADC为AD与BE所成角，因为AC=BC=CD。侧面ABC⊥底面BCDE。所以角ACD=90度。所以角ADC为45度为所求角。
因为侧面ABC⊥底面BCDE找CB中点F所以AF⊥BCDE连CE ，DF交于G所以作CH⊥GF由相似算出CG FG解方程得CH HG 得角CGH的余弦三垂线定理此即为所求解
（2）由1得AF FD AF/FD即所求
(3)作AI⊥DE角AIF即为所求 做两条垂直BD算出各边