Question

高一数学题 在线等!!!!急!!!!

已知1/tanx 是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的两个实根，且3π＜x＜(7/2)π，求cosx+sinx的值
解答写的详细点 谢谢~~~~
对了 tanx 也是一个实根

Answer 1

把1代入方程，可以得出k=-1或k=2，分别再反代入方程式，分别得出x=-2或x=1以及x=1，即：
若方程的两个根分别是1和-2，即tanx=-2，若此x在-π/2至0之间，则3π+（π/2）+x范围符合题意，根据三角函数的周期性，sin（3π+（π/2）+x）=-（根号5）/5，cos（3π+（π/2）+x）=-2（根号5）/5
因此所求值为【-3（根号5）/5】；

若两根都为1，则所求值为【-（根号2）】。