Question

如图，在四边形ABCD中，AB=6,BC=8,∠A=120°，∠B=60°，∠BCD=150°，求AD的长

Answer 1

过D做AB的平行线交BC的延长线于E.
因为∠A=120°，∠B=60° ∠A+∠B=180
所以 AD//BC. 又 AB//DE => ABED为平行四边形。
由∠BCD=150 => ∠ADC=30 ∠DCE=30
∠CDE=∠ADE-∠ADC=60-30=30=∠DCE
所以 CE=DE=AB=6

AD=BE=BC+CE=6+8=14

Answer 2

由,∠A=120°，∠B=60°可知AD//BC；
做辅助线AE⊥BC交BC于E,CF⊥AD交AD于F;
因为AB=6且∠B=60°,所以BE=3,AE=3又根号3;
又因为BC=8,所以EC=BC-BE=5=AF;
因为∠BCD=150°,所以∠FCD=60°;
又因为AE=CF=3又根号3,所以FD=9;
则AD=AF+FD=5+9=14

Answer 3

8/5倍的根号15