Question

一道物理动量守恒定律题，求详细解答

静水中停泊着两只质量均为M的小船，第一只船在左边，其上站有一质量为m的乘客，当该乘客一水平向右速度v从第一只船跳到右边第二只船上，然后又以同样大小的速率v左跳回第一只船上，最后第一只船的速度是多大？第二只船的速度是多大？（不计水的阻力，）

Answer 1

船在水中,水平方向上动量守恒.(水的阻力很小,可以忽略)
取第一个船和人为一个系统.取向右的方向为正,当人向右跳出时.
M*V船+mV=0
V船=-(m/M)V
到达右船后
m*V=(M+m)V共
V共=m/(M+m)*V 人跳到左船后共同速度V共水平向右
当人再次从右船向左船跳时.动量守恒
-mV+M*V船=(m+M)*V共=(m+M)*m/(m+M船)*V
V船=2(m/M船)V 方向水平向右
跳到左船后.两船共同速度为V(共)
M*V右船-mV=(M+m)V(共)
-M*m/M*V-mV=(M+m)V共
V(共)=-2*m/(M+m)*V 此时左船的速度水平向左

Answer 2

量守恒定律:
0=mv+Mv1
mv=Mv2-mv
mv+Mv1=(m+M)v3
解出v2和v3，就是结果。

Answer 3

当他第一次跳时脚的蹬力使第一只船以V的速度移动，到了第二只船上时，使第二只船也以V的速度移动，然后又以V的速度跳回第一只船，又蹬动第二只船，使第二只船速度为V+V=2V，到了第一只船又加了力，所以第一只船速度也为V+V=2V

Answer 4

取向右为正方向
一跳以后
0= mv-MV1
二跳以后
MV1-(M+m)v=(M+m)V2
解得
V2=Mv/(M+m)