急！！一道初三数学计算题
3，如图，已知矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线L过点M且与AC垂直，与AD相交与点E，如果直线L分别与边AD，AB相交于点E，F。AM=1/4AC，设A...
3，如图，已知矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线L过点M且与AC垂直，与AD相交与点E，如果直线L分别与边AD，AB相交于点E，F。AM=1/4AC，设AD的长为x，三角形AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围。
展开
展开全部
解：由题意易证的△EAF∽△CDA，
则有EA/AF=CD/AD=1/X
即：AF=X˙AE
同理简单可得△AMD∽△ADC，
AE/AC=AM/AD AC˙AM=AE˙AD
∵ AM=1/4AC
∴ 1/4AC的平方=AD˙AE
∴ AE=[1/4(1+X的平方)]/X
又∴ AF=1/4(1+X的平方)
∴ S△EAF=1/2AE˙AF
即： Y=[(1+X的平方)的平方]/32X
要使题意成立，△EAF存在，则AF≤1
∴X≤根号3
则有EA/AF=CD/AD=1/X
即：AF=X˙AE
同理简单可得△AMD∽△ADC，
AE/AC=AM/AD AC˙AM=AE˙AD
∵ AM=1/4AC
∴ 1/4AC的平方=AD˙AE
∴ AE=[1/4(1+X的平方)]/X
又∴ AF=1/4(1+X的平方)
∴ S△EAF=1/2AE˙AF
即： Y=[(1+X的平方)的平方]/32X
要使题意成立，△EAF存在，则AF≤1
∴X≤根号3
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
