Question

二次函数解析式怎么求坐标...急！！！

抛物线Y等于2AX平方-6AX+6于Y轴的公共点为A..点B。C在此抛物线上..AB平行去X轴..角AOB等于角COX..OC等于2根号5..求A.B.C的坐标

Answer 1

见图：

Y=2AX^2-6AX+6

当X=0时，Y=6。

所以A点坐标为（0，6）

根据抛物线顶点坐标公式：

X0=-(-6A)/(2*2A)=3/2

B点与A点纵坐标相同，且关于直线X=3/2对称。

设B点坐标为（X2，Y2），则Y2=6。

X2-X0=X0-0

X2=2X0=2*3/2=3

B点坐标为（3，6）。

设C点坐标为（X3，Y3），

tan∠AOB=3/6=1/2,tan∠COX=1/2,Y3/X3=tan∠COX=1/2

X3=2Y3

X3^2+Y3^2=OC^2

(2Y3)^2+Y3^2=(2√5)^2

5Y3^2=20

Y3^2=4

Y3=2

X3=2Y3=4*4=4

所以C点坐标为（4，2）

将C的坐标代入Y=2AX^2-6AX+6可得：A=-1/2

Y=-X^2+3X+6