已知，在三角形ABC中，AB＞AC，AD平分角BAC，BE垂直于AD于延长线E，M是BC中点
已知，在三角形ABC中，AB＞AC，AD平分角BAC，BE垂直于AD于延长线E，M是BC中点，求证：EM=1/2×（AB-AC）过程，详细...
已知，在三角形ABC中，AB＞AC，AD平分角BAC，BE垂直于AD于延长线E，M是BC中点，求证：EM=1/2×（AB-AC）
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做BE的延长线和AC的延长线相于F
则,AE垂直于BF,AE平分,<BAF
所以,三角形BAF是等腰三角形,AF=AB
所以,E为BF中点.
又因为M是BC中点
所以,EM是三角形BCF的中位线
即,EM=CF/2
显然,CF=AF-AC=AB-AC
即,EM=1/2(AB-AC)
则,AE垂直于BF,AE平分,<BAF
所以,三角形BAF是等腰三角形,AF=AB
所以,E为BF中点.
又因为M是BC中点
所以,EM是三角形BCF的中位线
即,EM=CF/2
显然,CF=AF-AC=AB-AC
即,EM=1/2(AB-AC)
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