Question

求这道函数题的解（带过程）

某产品每件成本为10元，试销阶段该产品的销售价x（元）与日销售量y（件）之间的关系如下表：
若日销量y是销售价x的一次函数
①求日销售量y（件）于销售价x（元）之间的函数关系式
②要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应为多少元？此时每日的销售利润是多少元？

Answer 1

1 Y=aX+b a=(25-20)/(15-20)=-1,b=15+25=40, 所以Y=-X+40.(40=>X>=10)
2 利润=XY-10*Y===(-X+40)X-(-X+40)*10=-X^2+50X-400 在[10,40]上的最大值在X=25出取到，所以销售价X=25，利润=25*15-10*15=225