Question

高分求教一道数学题。

在三角形ABC中a，b，c分别为A、B、C所对的边，角C小于90度大于60度，且b／（a－b）＝sin2C/(sinA－sin2C)
1.判断三角形的形状。
2·若|向量BA+向量BC|=2，求向量AB向量BC的取值范围

Answer 1

由已知，将分子分母倒过来化解下不就是a/b=sina/sin2c推出sinb=sin2c那么b=2c或者b+2c=pa，而题给出c>60那么b=2c就不满足要求因为三角内和为180
1，所以A=C,那么B=PA-2C<60所以是锐角三角形
2，（-1，cot60-1）

A=C所以向量BA+BC=2BD,D为BC的中点，在rt三角形ABD中，csinA=BD,而c=1
因A=C
所以a=c=1/sinA
向量AB与BC所成角就等于A+C=2A
那么AB*BC=accos2A=(cosA^2-sinA^2)/(sinA)^2=cotA^2-1
A=C大于60小于90.
应该可以吧到这里