Question

设函数f(x)(x属于R)为奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2)求f(5)的值

具体步骤 思路 过程

Answer 1

函数f(x)为奇函数
则f(1)=-f(-1)
令x=-1
f(1)=f(-1)+f(2)=-f(1)+f(2)
所以f(2)=2f(1)=1

f(5)=f(3)+f(2)=f(1)+f(2)+f(2)=2.5

如果是选择填空题可以直接令f(x)=x/2就可以得到答案了

Answer 2

f(1)=f(-1)+f(2);
f(1)=1/2;f(-1)=-1/2;
f(2)=1;
f(5)=f(1)+2f(2)=5/2;