Question

求 xy=e^(x+y)导数

怎么求xy=e^(x+y)的导数啊，求一个详细的步奏，我想知道具体是使用什么方法算出来的~

Answer 1

xy=e^(x+y) 两边对x求导得
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
[x-e^(x+y)]y'=e^(x+y)-y
y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]

Answer 2

xy=e^(x+y) 两边对x求导得
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
[x-e^(x+y)]y'=e^(x+y)-y
y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
后续y`=(xy-y)/(x-xy)=[y(x-1)/x(1-y)]

Answer 3

等式两边同时对x进行求导。
y+xy'＝（1+y'）×e^(x+y)
[x-e^(x+y)]y'＝y+e^(x+y)
y'＝[y+e^(x+y)]/[x-e^(x+y)]