已知:如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2,求证:DE//BC.
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CD⊥AB ∠CDA=90°
所以∠1+∠ADE=∠CDA=90°
因为FG⊥AB ∠FGB=90°
∠B+∠2＋∠FGB=180°
所以 ∠B+∠2=90°
因为∠1+∠ADE=90°
且∠1=∠2
所以∠B=∠ADE
所以 DE‖BC （同位角相等 两直线平行）
所以∠1+∠ADE=∠CDA=90°
因为FG⊥AB ∠FGB=90°
∠B+∠2＋∠FGB=180°
所以 ∠B+∠2=90°
因为∠1+∠ADE=90°
且∠1=∠2
所以∠B=∠ADE
所以 DE‖BC （同位角相等 两直线平行）
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