Question

如图,已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4,求证:DE//BC,若将图改变

若将图改变为2、3、4,其他条件不变，1的结论是否仍然成立?若成立，请你选择一个图形证明；若不成立，请说明理由。

Answer 1

证明：做辅助线连接ec从a点做bc的平行线交ec与f
因为，af平行于bc所以,∠1+∠caf=90°,又因为,∠1+∠2=90°,∠caf+∠fae=90°所以,∠2=∠fae
因为,∠1=∠3,∠2=∠4,所以,∠4=∠fae 故af//de
所以DE//BC（证明完毕）
结论依然成立选择图形2和4证法同上至于图形3有可能平行，也有可能重合。

追问

能在每一步加写原因吗？谢谢！
如果不行我会尽量选你为满意答案的。

追答

什么原因 要想证明这俩条线平行，要么就证明内错角或互补角，要么就做第三条辅助线呗 两种方法比较 第二种比较简单和已知条件有关联。至于每一步的原因就是把辅助线的条件劲量都用上

Answer 2

不知。你才下班更丰富客家话。