线性代数中关于矩阵行列式的问题
设四阶矩阵A=(a1,-a2,a3,-a4),B=(b1,a2,-a3,a4),其中a1,b1,a2,a3,a4均为4维列向量,且已知行列式|A|=4,|B|=1,则行列...
设四阶矩阵A=(a1,-a2,a3,-a4),B=(b1,a2,-a3,a4),其中a1,b1,a2,a3,a4均为4维列向量,且已知行列式|A|=4,|B|=1,则行列式|A-B|=??
麻烦写一下解题思路和步骤...
谢谢 展开
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1个回答
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（根据行列式的性质来解题）
解析：|A-B|=|a1-b1,-2a2,2a3,-2a4|
=2^3|a1-b1,-a2,a3,-a4|
=8|a1,-a2,a3,-a4|-8|b1,a2,-a3,a4|
=8|A|-8|b|
=8*4-8*1
=24.
解析：|A-B|=|a1-b1,-2a2,2a3,-2a4|
=2^3|a1-b1,-a2,a3,-a4|
=8|a1,-a2,a3,-a4|-8|b1,a2,-a3,a4|
=8|A|-8|b|
=8*4-8*1
=24.
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