Question

几道奥数题，高手进！！

1.（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x三次方-1
（x-1）（x三次方+x²+x+1）=x四次方-1
（x-1）（x四次方+x三次方+x²+x+1）=x五次方-1
（1）试求2六次方+2五次方+2四次方+2三次方+2平方+2+1的值。

（2）判断2的2008次方+2的2007次方+2的2006次方+…+2+1的值的末位数字。

快啊，在线等，悬赏大大地！！！！！！！！

Answer 1

1 (x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=x^7+1
令x=2, 故答案为2^7+1=129

2,先来看看2的个个次方的情况
2 4 8 16 32 64 128 256
末尾数的情况为 2 4 8 6 2 4 8 6
所以其是以4为周期
故答案为 2-1=1

Answer 2

(1)2的7次方-1=127;
(2)2的2009次方-1，末位数字是1
我是高三数学老师，绝对没错！