Question

我是高数新人，不会微积分但是要考概率论，想请教最弱智的求定积分的方法

就像∫（上限1/2 下限-1）1/2dx 我想知道怎么计算的，计算过程是什么啊，我要考的内容也就是这么简单的数字，我想知道方法越详细越好

还有∫（上限-1 下限-3）0dx等等等等
各位高人麻烦再举简单例子说明，高分求教

Answer 1

如果你是要考概率论，考的又不难的话，建议要翻阅教材《微积分》，记住不定积分那章中的基本积分表，还有基本的积分运算法则，对于简单的初等函数，基本上都可以用基本积分表积分出来，定积分运算只不过是在不定积分的基础上多了一步——牛顿莱布尼兹公式，也就是不定积分计算出来后，用上限，下限分别代入积分算出的结果函数（即是所谓的原函数），用上限的值减下限的值就可以了。概率论中连续型随机变量在计算区间上的概率的时候就用定积分来做，连续型随机变量在某个区间上的概率就用密度函数在区间上求定积分，一维连续型随机变量就是用一重的定积分，二维的就用二重的定积分。
你考的简单，那么就是普通的一重定积分。
1.比如你给出的定积分：
（上限-1 下限-3）0dx，首先要知道∫0dx=？基本积分公式中∫0dx=C，结果为任意常数，原函数是常值函数，无论代上限还是下限进去就是常数本身，所以上限减下限等于0
2.比如∫（上限-1 下限-3）sinxdx，首先基本积分表∫sinxdx=cosx+C，代入上下限的时候只消代入cosx就可以了，所以结果为：
∫（上限-1 下限-3）sinxdx=cos（-1）-cos（-3）
3.比如∫（上限-1 下限-3）3sinxdx，∫3sinxdx=3cosx+C，
结果为：∫（上限-1 下限-3）3sinxdx=3cos（-1）-3cos（-3）
4.复杂一点∫（上限-1 下限-3）（3sinx+x）dx，
首先∫（3sinx+x）dx=3cosx+1/2*x(的平方）+C
结果：∫（上限-1 下限-3）（3sinx+x）dx
=3cosx+1/2*x（上限-1 下限-3）
=[3cos（-1）+1/2*1]-[3cos(-3)+1/2*9]

Answer 2

- -看看书上的公式不就行了
定积分嘛 先学积分
导数的基本公式是 f(x)=x^n
f'(x)=nx^(n-1)
那么积分就反过来
f'(x)=x^n
f(x)=(1/(n+1))x^(n+1)
如果求上面那个式子的导数 那就是 x^n
这是最基本的公式
还有比如∫(1/2)dx=1/2x+C(常数） ∫(x)dx=1/2*x^2+C
定积分 举个例子吧 ∫(上限1/2 下限-1)1/2dx
先求1/2的积分 是1/2*x
然后带入上限 下限 上限减下限就是1/2*1/2-1/2*(-1)=...
估计以上是最白痴的方法了- - 不懂可以问我。。
PS：我是高中生都能懂- - 你应该也能吧

Answer 3

定积分不是概率论里面的知识，是高等数学第五章里面的。

具体的不好说，和求不定积分（导数的逆运算）一样，只不过多了一个上下限

如果不清楚的话，建议看教材（同济大学的高等数学比较通俗易懂）

Answer 4

∫（上限1/2 下限-1）1/2dx =（上限1/2 -下限-1）*1/2=3/4
∫（上限-1 下限-3）0dx=（上限-1 -下限-3）*0=0

Answer 5

在MAPLE里可以用积分法解。不过我忘记在哪里下载的了，只有破解文件
你告诉我Email我可以发过去