Question

小学五年级数学几何题

有12块相同的长方体肥皂，长宽高分别为9、4、5（cm），将其放在盒子里，有几种放法？选择哪种方法最节省盒子纸料？

Answer 1

盒子是有盖还是没盖的，有盖的就简单
因为我们要知道，同样体积的情况下，越接近正方体，它的表面积越小~
换句话说我们叠放的时候越接近正方体，盒子的纸张材料越小~
在这里就不解释原因了，上了高中就知道了~
总共有2*2*3，1*3*4，1*2*6，1*1*12这四种类型，而每种类型有3种摆法（就是肥皂的三个朝向）
所以总共有4*3=12种摆法
摆成2*2*3的最接近正方体
那么12块最节省的摆法就是摆成：长2*9=18，宽2*5=10，高3*4=12的长方体最节约！
表面积=2*（18*10+10*12+12*18）=2*（180+120+216）=1032（平方厘米）

Answer 2

因为盒子大小未定，只要放进去就OK，有无数种方法放，角度斜一些就是一种方法。

摆成正方体最省空间。

Answer 3

条件不足。（我觉得题目可能要求是不能重叠摆放，而且盒子没盖）

那么在我假设的这2个条件下：

1：一个肥皂有3种摆法。放法就有3的12次方种摆法。

2：那么竖着放，就是肥皂以9CM那条边垂直于盒子，并且并列拜访12块肥皂为最省。

如果可以重叠并且有盖的情况，那就更多的可能！
最省为正方形，把肥皂摆放成正方形最省材料。

Answer 4

阴影部分呢,要是是三角形BDF的话，就要在D点给它作个辅助线FH为三角形BEDF的高，用定理可以证明出DF是AB的一半，FH是AD的一半，从而可以算出这个三角形三条边的长度和面积。S＝BC*AD/2=18
S阴=BD*FH/2
BD=BC/2
FH＝AD/2
BC*AD＝9
BD*FH＝BC/2*AD/2＝BC*AD/4=9/4
S阴＝9/8

Answer 5

有N种摆法
横起来一块一块一次摆好最省纸料，注意是长边在下