Question

高中数学，求反函数的

本人比较愚钝，谢谢各位了

求反函数
（1）

y=(3x+2)/(5x+9)

（2）

y=（2X+1）/(X-3)
(3)

y=log3X-1

各位朋友，没有过程的么- -

最囧的就是每个人的答案都不一样！

Answer 1

这两个题为同一类型的
(1)y=(3x+2)/(5x+9)
=(3/5)*(15x+10)/(15x+27)

(15x+10)/(15x+27)=(15x+10+17-17)/(15x+27)
=1-17/(15x+27)
所以：
y=(3/5)*(1-17/(15x+27))
(5y/3)=1-17/(15x+27)
17/(15x+27)=1-(5y/3)
15x+27=17/(1-(5y/3))
15x=17/(1-(5y/3))-27
x=17/(15-25y)-9/5

所以，反函数得出。另外，求反函数要注意定义域和值域的转换。原函数中5x+9不能等于零，反函数中15-25y也不能等于零。
(2)类型与第一题相同，按相同的方法解答即可，相信你可以做出第二题的。
(3)y=log3X-1
log的底是多少呀,你是想求y=lg3X-1吗?下面按y=lg3X-1解
y=lg3X-1
y+1=lg3X
10^(y+1)=3X
X=(1/3)*(10^(y+1))
若原函数定义域没限制的话，反函数定义域为负无穷到正无穷。
另外，若log的底不是10的话，把反函数中的10换成log实际的底即可。

Answer 2

(1)原函数y∈(-∞,3/5)∪（3/5，＋∞),x∈(-∞,-9/5)∪（-9/5,＋∞)
反函数,定义域与值域互换,x=(3y＋2)/(5y＋9)
整理得y=(9x-2)/(3-5x),x≠3/5
(2)方法同上,y=(3x＋1)/(x-2),x≠2
(3)将X和Y互换整理得,log3y=(x＋1)
利用对数恒等式得，y=3^(x＋1),x＞-1

Answer 3

y=(2-9x)/(5y-3)
y=(1+3x)/(y-2)
y=log3(x/3)

Answer 4

（1）y=(2-9x)/(5y-3)
(2) y=(1+3x)/(x-2)

Answer 5

y=(2-9x)/(5x-3)
y=(1+3x)/(x-2)
y=(1/30*(10^(x+1))