高中数学(反函数)

已知函数y=f(x)的反函数是y=1/f(x),f(x)图像在点P处的切线方程是x+y-8=0,若点P的横坐标是5,则f'(5)+1/f(3)=___... 已知函数y=f(x)的反函数是y=1/f(x),f(x)图像在点P处的切线方程是x+y-8=0,若点P的横坐标是5,则f'(5)+1/f(3)=___ 展开
百度网友80f214a
2010-08-11 · TA获得超过112个赞
知道答主
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请问f'(5)是指导数值吗?
如果是的话,我是这么算的。由题意知,f'(5)就是x=5时的切线斜率,即给出的那条直线,所以f'(5)=-1。根据反函数的定义,我们可以知道是x和y的互换,所以1/f(3)表示的就是反函数值,换句话说是当f(x)=3时对应的x值。很巧的是,P点坐标是(5,3),所以1/f(3)=5,所以答案是4。
反函数就是换来换去,它不会有太大的计算量,只要细心些就行了。希望能帮到你。
精明且成功灬工匠5
2010-08-11
知道答主
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f'(5)=1,求导,导数为切线方程的斜率,而切点为(5,3),所以有5=f(3),而1/f(3)是反函数在原函数y=3处x的值即5,所以f'(5)+1/f(3)=1+5=6
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