Question

不用洛伦兹变换如何推导长度的相对性 ？

如何不用洛伦兹变换 只用推理证明长度的相对性 ？

我的证明是：若一个棒远离观察者运动，观察者要想“同时”读出棒两端的位置，则棒两端发出的光必须同时到达观察者。那么远端的光线必须提前发出因为远端的光线要比近端的多走一个棒的距离， 那么在近端光发出的时候，棒又向前走了一段距离，于是两端之差测得的长度就比原来的小。
但是如果一个棒靠近观察者运动，为什么我用同样的方法得出的却是比原来的棒长？

如果不是这样证明，那又该如何证 ？
谢谢！
PS： 不用洛伦兹变换，我只是一个高中学生，太难了看不懂。
PS : 可是这个结果就是课本上就是纯粹推理得来的啊, 好像用到了时间的相对性 .
参见 高中物理选修3-4第102页

Answer 1

不是这样证明的
你所说的都还是经典的范畴内的
想提醒你一下，长度和时间的相对性加在一起就能推导出洛伦兹变换
换言之洛伦兹变换和时空相对性是等价的
不用洛伦兹变换的话就要用到时空不变的假设，数学上更严谨，也比洛伦兹变换更复杂
作为一个同样在这个问题上纠结了很长时间的过来人：）
我劝你不要试着从经典范畴去理解狭义相对论，因为这两个理论是不相容的
想要理解尺缩钟慢必须从洛伦兹变换或者相关的理论入手

时间的相对性同样依赖于洛伦兹变换……
这个推论本身不应当依赖于靠近还是远离
还有这个推论本身存在些问题，因为不从洛伦兹变换或者其相关理论出发的话，“同时”的概念是非常模糊的，这也是为什么你说如果一个棒靠近观察者运动却得出相反结论的原意。因为这个模型本身还是基于经典物理来说的，和相对论的结论不相容。

Answer 2

现在的高中生怎么也要理解这么多啊！
现在的物理真是的，有点过分！