Question

在六边形ABCDF中，CD／／AF,∠D＝∠A，AB⊥BC,∠C＝124°,∠E＝80°,∠F=?

Answer 1

连接AD。因为<A=<D,所以<BAD+<DAF=<CDA+<ADE。在四边形ABCD中，<B=90,<C=124，所以<BAD+<CDA=146。又因为AF//CD，所以<FAD=<CDA（内错角相等）。所以<BAD+<DAF=<BAD+<CDA=146。所以<A=<D=146。所以<F=134度。

Answer 2

F=146
连接AD,因为AF//CD，角A=角D并设为X，所以连接AD 后分别为2/X和2/X
根据六边形内角和为720列式为
2X+90+124+80+F=720
连接AD 后在四边形ADEF中。角E=80
2/X+2/X+80+F=360
两式解得F=146

Answer 3

延长AB交DC的延长线于点G，可知∠G+∠A=180（同旁内角互补）又∠D=∠A,故∠G+∠D=180,所以AB//ED(同旁内角互补逆应用），再延长BC交ED的延长线于点H,则∠H=∠B=90(同旁内角互补)则∠CDH+∠DCH=90,而∠EDC=∠A=180-∠CDH，且∠CDH=90-∠DCH=90-(180-∠BCD)=90-(180-124)=34,则∠EDC=∠A=146，六边形内五个角都知道了，第六个角就出来了，我算的也是134度