已知0<a<b，求极限lim(a^n+b^n)^1/n
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lim(a^n+b^n)^1/n
=lim{(b^n)[(a/b)^n+1]}^(1/n)
=lim(b^n)^(1/n)*lim[(a/b)^n+1]^(1/n)
∵ 0<a<b
∴ a/b<1
∴ (a/b)^n 在n→∞时值为0
上式=b*1
=b
解答完毕
=lim{(b^n)[(a/b)^n+1]}^(1/n)
=lim(b^n)^(1/n)*lim[(a/b)^n+1]^(1/n)
∵ 0<a<b
∴ a/b<1
∴ (a/b)^n 在n→∞时值为0
上式=b*1
=b
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TableDI
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