0<a<b，则数列极限lim（a^n+b^n）^1/n是多少 n趋向无穷大
2个回答
展开全部
lim（a^n+b^n）^1/n
= lim ( ((a/b)^n+1) * b^n ) ^1/n
= b * lim ((a/b)^n+1)^(1/n)
= b * lim e^ [ln((a/b)^n+1)/n]
= b * e^ lim [ln((a/b)^n+1)/n]
= b * e^ 0 ...........a<b, a/b<1 ，（a/b)^n极限为0，分子极限为1，分母极限为无穷
= b
= lim ( ((a/b)^n+1) * b^n ) ^1/n
= b * lim ((a/b)^n+1)^(1/n)
= b * lim e^ [ln((a/b)^n+1)/n]
= b * e^ lim [ln((a/b)^n+1)/n]
= b * e^ 0 ...........a<b, a/b<1 ，（a/b)^n极限为0，分子极限为1，分母极限为无穷
= b
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
