Question

一道超难奥数题

在一条公路上，甲乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时走4千米，小强每小时走5千米。8时整，他们二人同时从甲乙两地出发相向而行，1分钟后二人掉头反向而行，又过三分钟，二人又都掉头相向而行，依次是按照1、3、5、7......（连续奇数）分钟数掉头行走，那么二人相遇时是几时几分？

Answer 1

每小时4千米=4000/60=200/3米/分钟
每小时5千米=5000/60=250/3米/分钟

1分钟，两人共行：
200/3+250/3=150米
两人相距：600-150=450米
再过3分钟，两人相距：
450+150*3=900米
再过5分钟，两人相距：
900-150*5=150米
再过7分钟，两人相距：
150+150*7=1200米
两人共行这1200米，需要：
1200/150=8分钟<9分钟
所以两人相遇一共用了：
1+3+5+7+8=24分钟
两人相遇时，是8点24分

Answer 2

每次走两分的距离。600/（4+5）=200/3

Answer 3

4+5=9千米每小时=9000/60=150米/分钟
600/150=4分钟
1-3+5-7+9=5〉4
所以，共需1+3+5+7+9-（5-4）=16+8=24分钟
相遇八点24分

Answer 4

8时24分，

Answer 5

600/9=66分40秒
由题意知 他们每隔奇数分钟靠近9千米
则他们需到底66。66（四舍五入为67）个奇数时方能相遇
第67个奇数=2*67-1=133
所以他们相遇应该是10：12-10:13之间

Answer 6

两人的速度和为 4000/60+5000/60=150米/分钟
如果一直相向而行，需要时间为 600/150=4分钟
实际中，相向而行距离越来越近+
想反而行距离越来越远-
1-3+5-7+8=4
所以在想反走7分钟转身再行走8分钟后相遇
总共时间为 1+3+5+7+8=24分钟
所以在8点24相遇