Question

最大公因数和最小公倍数怎么求

现在都忘了！小学毕业要复习呀！！！~~~~~~

Answer 1

n(≥2)个自然数a1,a2,…,an的最大公因数通常有两种定义方式：
1. 它们的所有公因数中最大的那一个
2. 如果自然数m是这n个自然数的公因数，且这n个数的任意公因数都是m的因数，就称m是这n个数的最大公因数．

最小公倍数 对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公因数来辅助计算

2，4，8三个数的最大公约数是2，最小公倍数是8
给出的几个数字能最大约去的数字就是最大公约数，例如15和30能最大约去的数字是15，所以15就是他们的最大公约数；同理，几个数字的公共的倍数，其中最小的就是最小公倍数，例如15和30，他们的最小公倍数是30，因为30是15的2倍，是30的1倍，而任何其他的一个数字既要是15的倍数又要是30的倍数都要比30这个数字大，例如60是15的4倍，是30的2倍，但是60比30大，所以30是最小公倍数

Answer 2

求最大公约数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
求几个数最大公约数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的约数找出来，然后再找出公约数，最后在公约数中找出最大公约数。
例如：求12与18的最大公约数。
12的约数有：1、2、3、4、6、12。
18的约数有：1、2、3、6、9、18。
12与18的公约数有：1、2、3、6。
12与18的最大公约数是6。
这种方法对求两个以上数的最大公约数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看，12与18都有公约数2和3，而它们的乘积2×3＝6，就是 12与18的最大公约数。
采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公约数和最大公约数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易找出公约数和最大公约数。
从短除中不难看出，12与18都有公约数2和3，它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公约数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公约数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。
实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。
在计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的约数都要算出，其它无此约数的数则原样落下。最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数。

Answer 3

例如15和30，最小公倍数是8
给出的几个数字能最大约去的数字就是最大公约数，而任何其他的一个数字既要是15的倍数又要是30的倍数都要比30这个数字大，8三个数的最大公约数是2，是30的1倍，但是60比30大，所以15就是他们的最大公约数，是30的2倍4，因为30是15的2倍；同理，几个数字的公共的倍数，其中最小的就是最小公倍数，他们的最小公倍数是30，例如60是15的4倍，例如15和30能最大约去的数字是15

Answer 4

例子2|_24_____36___
6
|__12____18___
|__2_____3____这个时候24和26的最大公因数就是2*6=12
最小公倍数就是2*6*2*3=72
求出每个的公因数来，相同的公因数相乘，就是最大公因数
最大公因数乘以其余不同部分就是最小公倍数
不知道是不是说错了，但是大概就是这个样子了

Answer 5

比如求12和18的最大公因数和最小公倍数
12=2X2X3，18=2X3X3
两个数都分解因式，都有2X3这部分，且2X3以外的就不相同了
那么2X3=6就是他们的最大公约数
2X3以外的部分呢？
12中是2，18中是3
所以最小公倍数=2X3X2X3=36
前面的2X3是相同部分，后面的2X3是不同的部分

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