Question

不等式解集

1.若4分之5y不小于2分之（y＋2），则y（ ）
2.不等式5-2x≥2的最大整数解为（ ）
3.不等式2分之（1+x）≤3分之（2x-1）+1的解集中，绝对值不大于 4的整数解为（ ）
4.不等式2/x-7<3/2-3x的解集为

Answer 1

1.5y/4≥(y+2)/2
1.5y×2≥4×（y+2)
3y ≥4y+8
-y≥8
y≤-8

2.5-2x≥2
-2x≥3
x≤-3/2
最大整数解为-2

3.（1+x）/2≤（2x-1）+1/3
（1+x）/2≤2x/3
3+3x≤4x
-x≤-3
x≥3
绝对值不大于 4的整数解为3

4.2/x-7<3/2-3x
4-6x<3x-21
-3x-6x<-21-4
-9x<-25
x＞25/9

Answer 2

5/4y≥(y+2)/2
5/2y-y≥2
y≥4/3

2x≤3 x≤3/2＜2 ∴最大整数为1

(1+x)/2≤(2x-1)/3+1
3+3x-4x+2≤6
x≥-1 所以绝对值不大于4的整数解为 1 2 3 4

最后一问问题没有问题吧?

2/x+3x-17/2＜0
通分得
(4/2x)+(6x²/2x)-(17x/2x)＜0
(6x²-17x+4)/(2x)＜0
等价于(6x²-17x+4)*(2x)＜0