Question

如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结 AE、BE、BD,且AE与BD交于点

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2:3,连结 AE、BE、BD，且AE与BD交于点F，平行四若边形ABCD的面积为14，求△ABF的面积

Answer 1

解：∵平行四若边形ABCD的面积为14
∴△ABE的面积为14/2=7（△ABE和平行四若边形ABCD同底等高，所以△ABE的面积是平行四若边形ABCD的面积的一半）
平行四若边形ABCD中，CD‖AB
∴△DEF∽△ABF
∴EF/AF=DE/AB
∵DE：CE=2:3 CD=AB
∴DE：AB=DE：CD=2：5
∴EF/AF=2/5
∴△BEF的面积：△ABF的面积=2：5（△BEF和△ABF等高，所以面积之比等于底边之比）
∴△ABF的面积/△ABE的面积=5/7
∴△ABF的面积=（5/7）*7=5

Answer 2

其实用面积法很好做，底乘高=14又已知2:3，他们高相等，懂了吧？

Answer 3

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