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由 (a+c)(a-c)=b^2 可得：a²=b²+c²，
所以，△ABC是直角三角形。
所以，△ABC是直角三角形。
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(a+c)(a-c)=b^2
a^2-ac+ac-c^2=b^2
a^2=c^2+b^2
a=√c^2+b^2
根据勾股定理知道，
三角形abc是直角三角形
a^2-ac+ac-c^2=b^2
a^2=c^2+b^2
a=√c^2+b^2
根据勾股定理知道，
三角形abc是直角三角形
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由余弦定理可知b²=a²+c²-2accosB,依题意有b²=(a+c)(a-c)，所以
a²+c²-2accosB=(a+c)(a-c)=a²-c²，c²=accosB。因为c≠0，所以c=acosB,所以△ABC是直角三角形。
a²+c²-2accosB=(a+c)(a-c)=a²-c²，c²=accosB。因为c≠0，所以c=acosB,所以△ABC是直角三角形。
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直角三角形！a的平方等于b的平方加c的平方，勾股定理！
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