Question

有人问一个老师，她所教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学英语

，七分之一学生在学音乐，还剩不足六位同学在操场上踢足球。”试问这个班有多少学生。
是28人要不等式过程

Answer 1

设全部学生为a人
学数学的有1/2a，学英语的有1/4a，学音乐的有1/7a，还剩下a-1/2a-1/4a-1/7a
根据题意
a-1/2a-1/4a-1/7a<6
a-25/28a<6
a<6x28/3
a<56
而隐含条件是a可以被2，4，7整除，所以求一下2，4，7的最小公倍数
是2x2x7=28人
所以这个班的人数是28的倍数，因为0<a<56所以只有28符合题意，这个班有28人

Answer 2

1-1/2-1/4-1/7=3/28，因为还剩下不足6位同学，要是3的倍数，只有3合适，3除以3/28，等于28人。

Answer 3

1-1/2-1/4-1/7=3/28
6除以3/28=56（名）

答：这位老师有56名学生。

Answer 4

设全班人数为x，
一半学生在学数学，证明x/2是整数，x是2的倍数
四分之一学生在学英语，证明x/4是整数，x是4的倍数
七分之一学生在学音乐，证明x/7是整数，x是7的倍数
则 x 为2，4，7， 的公倍数 28，56，84...
还剩不足六位同学在操场上踢足球，
X－（2/1X+4/1X+7/1X）＜6
X－[（28/14+28/7+28/4）X]＜6
X-28/25X＜6
28/3X＜6
X＜56
所以56，84...全部舍去
结果为28

Answer 5

0<x*（1-1/2-1/4-1/7）<6,0<x<56,x为28的倍数，这里即为28，或者，2，4，7的公倍数为28，0<x*28*（1-1/2-1/4-1/7）<6，0<x<2,x=1，1*28=28