初二数学题(关于勾股定理)
在△ABC中,∠C=90°,D为BC边的重点,DE⊥AB于E,则AE²-BE²=?..谢谢!哎呀,图没发上来就按了。。...
在△ABC中,∠C=90°,D为BC边的重点,DE⊥AB于E,则AE²-BE²=?
. . 谢谢!
哎呀,图没发上来就按了。。 展开
. . 谢谢!
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4个回答
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第一题太简单了,如果我没有画错那题目的话,应该是:已知角ABC=60度,可以知道角CAB=30度,30度角所对边就是斜边的一半,所以斜边为8.根据勾股定律可知道AC距离为根号48,即4根号3
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AC²
BE^2=BD^2-DE^2
AE^2=AD^2-DE^2
AD^2=AC^2+CD^2
因为 CD=DB
所以 AE^2-BE^2=AD^2-BD^2=AC^2
BE^2=BD^2-DE^2
AE^2=AD^2-DE^2
AD^2=AC^2+CD^2
因为 CD=DB
所以 AE^2-BE^2=AD^2-BD^2=AC^2
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2010-04-20
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解:
在△ADE中,AD²-AE²=DE²
在Rt△BDE中,BD²-BE²=DE²
∴AD²-AE²=BD²-BE²
∴AE²-BE8=AD²-BD²
∵BD=CD
∴AD²-BD²=AD²-CD²=AC²
∴AE²-BE²=AC²
在△ADE中,AD²-AE²=DE²
在Rt△BDE中,BD²-BE²=DE²
∴AD²-AE²=BD²-BE²
∴AE²-BE8=AD²-BD²
∵BD=CD
∴AD²-BD²=AD²-CD²=AC²
∴AE²-BE²=AC²
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AE^2-BE^2
=(AD^2-DE^2)-(BD^2-DE^2)
=AD^2-BD^2
=AD^2-CD^2
=AC^2
=(AD^2-DE^2)-(BD^2-DE^2)
=AD^2-BD^2
=AD^2-CD^2
=AC^2
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