Question

初二数学题(关于勾股定理)

在△ABC中,∠C=90°,D为BC边的重点,DE⊥AB于E，则AE²-BE²=？

. . 谢谢！
哎呀，图没发上来就按了。。

Answer 1

第一题太简单了，如果我没有画错那题目的话，应该是：已知角ABC=60度，可以知道角CAB=30度，30度角所对边就是斜边的一半，所以斜边为8.根据勾股定律可知道AC距离为根号48，即4根号3

Answer 2

AC²
BE^2=BD^2-DE^2
AE^2=AD^2-DE^2
AD^2=AC^2+CD^2
因为 CD=DB
所以 AE^2-BE^2=AD^2-BD^2=AC^2

Answer 3

解：
在△ADE中，AD²-AE²=DE²
在Rt△BDE中，BD²-BE²=DE²
∴AD²-AE²=BD²-BE²
∴AE²-BE8=AD²-BD²
∵BD=CD
∴AD²-BD²=AD²-CD²=AC²
∴AE²-BE²=AC²

Answer 4

AE^2－BE^2
＝(AD^2－DE^2)－(BD^2－DE^2)
＝AD^2－BD^2
＝AD^2－CD^2
＝AC^2